Gwin được chế tạo tại Xưởng hải quân Boston. Nó được đặt lườn vào ngày 1 tháng 6 năm 1939; được hạ thủy vào ngày 25 tháng 5 năm 1940, và được đỡ đầu bởi bà Jesse T. Lippincott, chị em họ với Thiếu tá Gwin. Con tàu được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ tại Boston, Massachusetts vào ngày 15 tháng 1 năm 1941 dưới quyền chỉ huy của Thiếu tá Hải quân J. M. Higgins.